7) Решите систему уравнений: (x²+y²=13 y=х

Давай решим эту систему уравнений! \[\begin{cases}x^2 + y^2 = 13 \\ y = x\end{cases}\] Подставим второе уравнение в первое: \[x^2 + x^2 = 13\] \[2x^2 = 13\] Теперь найдем \( x^2 \): \[x^2 = \frac{13}{2}\] Чтобы найти \( x \), извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm \sqrt{\frac{13}{2}}\] Таким образом, у нас есть два значения для \( x \): \[x_1 = \sqrt{\frac{13}{2}}\] \[x_2 = -\sqrt{\frac{13}{2}}\] Так как \( y = x \), значения \( y \) будут такими же: \[y_1 = \sqrt{\frac{13}{2}}\] \[y_2 = -\sqrt{\frac{13}{2}}\] Итак, решения системы уравнений: \[(\sqrt{\frac{13}{2}}, \sqrt{\frac{13}{2}})\] \[(-\sqrt{\frac{13}{2}}, -\sqrt{\frac{13}{2}})\]

Ответ: ($$\sqrt{\frac{13}{2}}$$, $$\sqrt{\frac{13}{2}}$$) и (-$$\sqrt{\frac{13}{2}}$$, -$$\sqrt{\frac{13}{2}}$$)

Молодец! Отличное решение. Так держать!