3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 5x + 4y = 6, 3x – 5y = 11.

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

$$5 \times (5x + 4y = 6) \Rightarrow 25x + 20y = 30$$

$$4 \times (3x - 5y = 11) \Rightarrow 12x - 20y = 44$$

Сложим полученные уравнения:

$$(25x + 20y) + (12x - 20y) = 30 + 44$$

$$37x = 74$$

$$x = \frac{74}{37}$$

$$x = 2$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение: $$5x + 4y = 6$$

$$5 \times 2 + 4y = 6$$

$$10 + 4y = 6$$

$$4y = 6 - 10$$

$$4y = -4$$

$$y = \frac{-4}{4}$$

$$y = -1$$

Вывод: $$x = 2$$, $$y = -1$$

Ответ: $$x = 2$$, $$y = -1$$