3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3x² + y² = 7 x² + 2y² = 9

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения: 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y² стали противоположными: \[2(3x^2 + y^2) = 2(7)\] \[6x^2 + 2y^2 = 14\] 2. Теперь у нас есть система: \[6x^2 + 2y^2 = 14\] \[x^2 + 2y^2 = 9\] 3. Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить y²: \[(6x^2 + 2y^2) - (x^2 + 2y^2) = 14 - 9\] \[5x^2 = 5\] 4. Найдем x²: \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\] 5. Подставим значения x в одно из уравнений исходной системы, чтобы найти соответствующие значения y. Возьмем первое уравнение: 3x² + y² = 7 Если x = 1: \[3(1)^2 + y^2 = 7\] \[3 + y^2 = 7\] \[y^2 = 4\] \[y = \pm 2\] Если x = -1: \[3(-1)^2 + y^2 = 7\] \[3 + y^2 = 7\] \[y^2 = 4\] \[y = \pm 2\] Решения системы уравнений: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2) Ответ: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2)