5. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 20 км. Лодка проходит этот путь по течению реки за 1 час, а против течения реки за 2 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Пусть x - собственная скорость лодки, y - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна x + y, а против течения равна x - y. Расстояние равно произведению скорости и времени. Таким образом, можно составить систему уравнений: 1(x + y) = 20 (по течению) 2(x - y) = 20 (против течения) Упростим систему: x + y = 20 2x - 2y = 20 Разделим второе уравнение на 2: x + y = 20 x - y = 10 Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: (x + y) + (x - y) = 20 + 10 2x = 30 x = 15 Подставим значение x в первое уравнение: 15 + y = 20 y = 20 - 15 y = 5 Таким образом, собственная скорость лодки равна 15 км/ч, а скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ: Собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.