Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \(y\):

\( y = 2x + 5 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 5x + 3(2x + 5) = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 6x + 15 = 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11x = 4 - 15 \)

\( 11x = -11 \)

Найдём \(x\):

\( x = \frac{-11}{11} \)

\( x = -1 \)

Теперь найдём \(y\), подставив значение \(x\) в выражение для \(y\):

\( y = 2(-1) + 5 \)

\( y = -2 + 5 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).