Решите систему уравнений: 4x + 15y = -42, -6x + 25y = -32

Решение:

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

\( (4x + 15y = -42) \cdot 3 \implies 12x + 45y = -126 \)

\( (-6x + 25y = -32) \cdot 2 \implies -12x + 50y = -64 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (12x + 45y) + (-12x + 50y) = -126 + (-64) \)

\( 95y = -190 \)

\( y = \frac{-190}{95} = -2 \)

Подставим значение y = -2 в первое уравнение системы:

\( 4x + 15(-2) = -42 \)

\( 4x - 30 = -42 \)

\( 4x = -42 + 30 \)

\( 4x = -12 \)

\( x = \frac{-12}{4} = -3 \)

Ответ: x = -3, y = -2.