Решите систему уравнений: {3x - y = 3, 5x + 2y = 16}

Привет! Давай разберем эту систему уравнений вместе.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 3x - y = 3 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases} \]

Первый способ: Метод подстановки

1. Выразим 'y' из первого уравнения:
   Из 3x - y = 3 получаем y = 3x - 3.
2. Подставим во второе уравнение:
   5x + 2(3x - 3) = 16
3. Решим полученное уравнение:
   5x + 6x - 6 = 16
11x = 16 + 6
11x = 22
x = 2
4. Найдем 'y':
   Подставим x = 2 в y = 3x - 3:
   y = 3(2) - 3
y = 6 - 3
y = 3

Второй способ: Метод сложения

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы 'y' имели противоположные коэффициенты:
   (3x - y = 3) * 2 -> 6x - 2y = 6
2. Сложим измененное первое уравнение со вторым:
   (6x - 2y) + (5x + 2y) = 6 + 16
11x = 22
x = 2
3. Найдем 'y':
   Подставим x = 2 в любое из исходных уравнений, например, в первое:
   3(2) - y = 3
6 - y = 3
y = 6 - 3
y = 3

Ответ: x = 2, y = 3