Решите систему уравнений \begin{cases} 2x - y = 5, \\ x^2 + 6y + 2 = 0. \end{cases}

Давай решим систему уравнений по шагам! 1. Выразим y из первого уравнения: \[y = 2x - 5\] 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[x^2 + 6(2x - 5) + 2 = 0\] 3. Раскроем скобки и упростим: \[x^2 + 12x - 30 + 2 = 0\] \[x^2 + 12x - 28 = 0\] 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(1)(-28) = 144 + 112 = 256 \) \( D = 256 = 16^2 \) 5. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + 16}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - 16}{2} = \frac{-28}{2} = -14\] 6. Найдем соответствующие значения y: Для \(x_1 = 2\): \[y_1 = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1\] Для \(x_2 = -14\): \[y_2 = 2(-14) - 5 = -28 - 5 = -33\] 7. Запишем решения: \((2, -1)\) и \((-14, -33)\)

Ответ: (2, -1) и (-14, -33)

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые системы уравнений!