Решите графически систему уравнений \begin{cases} x^3 - y = 0, \\ 2x + y = 3. \end{cases}

Конечно, давай решим графически систему уравнений! 1. Выразим y из обоих уравнений: \begin{cases} y = x^3 \\ y = 3 - 2x \end{cases} 2. Построим графики функций: Первая функция: \(y = x^3\) (кубическая парабола) Вторая функция: \(y = 3 - 2x\) (прямая) Чтобы построить графики, нам нужно несколько точек для каждой функции: Для \(y = x^3\): \begin{tabular}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & -8 \\ -1 & -1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \\ \hline \end{tabular} Для \(y = 3 - 2x\): \begin{tabular}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & -1 \\ \hline \end{tabular} 3. Найдём точки пересечения графиков: Графически, точки пересечения будут приблизительно в следующих координатах: * \((1, 1)\) * \((-1.8, 6.6)\) (приблизительно) 4. Проверка аналитически (для \((1, 1)\)): * \(1^3 = 1\) * \(2(1) + 1 = 3\) Точка \((1, 1)\) является решением. Для точного нахождения второй точки пересечения необходимо численное решение, что выходит за рамки графического метода.

Ответ: (1, 1)

Молодец! Продолжай практиковаться, и графическое решение уравнений станет для тебя проще простого!