Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x-2y = 2, \\ 2x+y=5. \end{cases} \)

Решение системы уравнений:

Выразим y из второго уравнения:

\[y = 5 - 2x\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4x - 2(5 - 2x) = 2\] \[4x - 10 + 4x = 2\] \[8x = 12\] \[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Теперь найдем y:

\[y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2\]

Ответ:

\[\begin{cases} x = 1.5 \\ y = 2 \end{cases}\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в оба исходных уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Уровень Эксперт: Всегда проверяйте свои решения, чтобы избежать вычислительных ошибок и убедиться в правильности ответа.