14. Решите систему уравнений \[\begin{cases} 3x+y=5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}\]

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x+y=5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1. \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 5 - 3x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{x+2}{5} + \frac{5-3x}{2} = -1\]

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[2(x+2) + 5(5-3x) = -10\]

\[2x + 4 + 25 - 15x = -10\]

\[-13x + 29 = -10\]

\[-13x = -39\]

\[x = 3\]

Теперь найдем y:

\[y = 5 - 3x = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4\]

Таким образом, решение системы уравнений: \[x = 3, y = -4\]

Проверка за 10 секунд: Подставляем значения x и y в оба уравнения и убеждаемся, что они верны.

Редфлаг: Будь внимателен при раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых.

Ответ: x = 3, y = -4

Молодец!