13. Решите систему неравенств:$$\begin{cases} x^2 - 81 \geq 0 \\ 18 - x \geq 0 \end{cases}$$ На каком рисунке изображено множество её решений?

Решим каждое неравенство отдельно. 1. $$x^2 - 81 \geq 0$$. Это можно переписать как $$x^2 \geq 81$$. Значит, $$|x| \geq 9$$. То есть, $$x \leq -9$$ или $$x \geq 9$$. 2. $$18 - x \geq 0$$. Это можно переписать как $$x \leq 18$$. Теперь объединим решения. Нам нужно, чтобы выполнялись оба условия: $$x \leq -9$$ или $$x \geq 9$$, и при этом $$x \leq 18$$. Таким образом, решения системы: $$x \leq -9$$ или $$9 \leq x \leq 18$$. На числовой прямой это выглядит так: от минус бесконечности до -9 (включительно), и от 9 (включительно) до 18 (включительно). Это соответствует рисунку 4. Ответ: 4