978. Решите систему неравенств: a) {0,4x-1≤0, 2,3x≥4,6; б) {0,7x-2,1<0, 2/3x>1; в) {0,3x>4, 0,2x+1<6; г) {5/6x-10≤0, 3x≤1⅓.

а) \[\begin{cases} 0.4x - 1 \le 0 \\ 2.3x \ge 4.6 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 0.4x \le 1 x \le \frac{1}{0.4} x \le 2.5 Решаем второе неравенство: 2.3x \ge 4.6 x \ge \frac{4.6}{2.3} x \ge 2 Оба неравенства выполняются при 2 \le x \le 2.5.

б) \[\begin{cases} 0.7x - 2.1 < 0 \\ \frac{2}{3}x > 1 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 0.7x < 2.1 x < \frac{2.1}{0.7} x < 3 Решаем второе неравенство: \frac{2}{3}x > 1 x > \frac{3}{2} x > 1.5 Оба неравенства выполняются при 1.5 < x < 3.

в) \[\begin{cases} 0.3x > 4 \\ 0.2x + 1 < 6 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 0.3x > 4 x > \frac{4}{0.3} x > \frac{40}{3} x > 13\frac{1}{3} Решаем второе неравенство: 0.2x < 5 x < \frac{5}{0.2} x < 25 Оба неравенства выполняются при 13\frac{1}{3} < x < 25.

г) \[\begin{cases} \frac{5}{6}x - 10 \le 0 \\ 3x \le 1\frac{1}{3} \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \frac{5}{6}x \le 10 x \le \frac{10 \cdot 6}{5} x \le 12 Решаем второе неравенство: 3x \le \frac{4}{3} x \le \frac{4}{9} Оба неравенства выполняются при x \le \frac{4}{9}.