976. Решите систему неравенств: a) {2x-12>0, 3x>9; б) {4y<-4, 5-y>0; в) {3x-10<0, 2x>0; г) {6y≥42, 4y+12<0.

а) \[\begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 2x > 12 x > 6 Решаем второе неравенство: 3x > 9 x > 3 Оба неравенства выполняются при x > 6.

б) \[\begin{cases} 4y < -4 \\ 5 - y > 0 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 4y < -4 y < -1 Решаем второе неравенство: 5 - y > 0 -y > -5 y < 5 Оба неравенства выполняются при y < -1.

в) \[\begin{cases} 3x - 10 < 0 \\ 2x > 0 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 3x < 10 x < \frac{10}{3} Решаем второе неравенство: 2x > 0 x > 0 Оба неравенства выполняются при 0 < x < \frac{10}{3}.

г) \[\begin{cases} 6y \ge 42 \\ 4y + 12 < 0 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: 6y \ge 42 y \ge 7 Решаем второе неравенство: 4y < -12 y < -3 Нет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше или равны 7 и меньше -3.