984. Решите систему неравенств: a) $$\begin{cases} 5(x-2) -x > 2, \ 1-3(x-1) < -2; \end{cases}$$

Решим систему неравенств: $$\begin{cases} 5(x-2) -x > 2, \ 1-3(x-1) < -2; \end{cases}$$ Раскроем скобки в первом неравенстве: $$5x - 10 - x > 2$$ $$4x - 10 > 2$$ $$4x > 12$$ $$x > 3$$ Раскроем скобки во втором неравенстве: $$1 - 3x + 3 < -2$$ $$4 - 3x < -2$$ $$-3x < -6$$ $$x > 2$$ Получаем систему: $$\begin{cases} x > 3, \ x > 2; \end{cases}$$ Решением системы является пересечение решений обоих неравенств, то есть $$x > 3$$. Ответ: $$x > 3$$