Решите систему неравенств: a) \begin{cases} 5x + 1 \geq 3x - 7, \\ 6 - 5x > -9; \end{cases} б) \begin{cases} 5 - 0,6x \geq 0,4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3. \end{cases}

Ответ: а) -4 ≤ x < 3; б) 3.75 < x ≤ 5

1. Решим систему неравенств a):

Преобразуем первое неравенство:
\[5x + 1 \geq 3x - 7\]\[2x \geq -8\]\[x \geq -4\]Преобразуем второе неравенство:
\[6 - 5x > -9\]\[-5x > -15\]\[x < 3\]Объединяем решения:
\[-4 \leq x < 3\]

2. Решим систему неравенств б):

Преобразуем первое неравенство:
\[5 - 0.6x \geq 0.4x\]\[5 \geq x\]\[x \leq 5\]Преобразуем второе неравенство:
\[\frac{x}{4} < x - 3\]\[x < 4x - 12\]\[-3x < -12\]\[x > 4\]Объединяем решения:
\[4 < x \leq 5\]

Ответ: а) -4 ≤ x < 3; б) 4 < x ≤ 5