Решите неравенство: a) 6x > -18; б) 5 – 3x ≥ 11; в) 1,6(x + 5) + 2,4x > 2x + 9.

Ответ: a) x > -3; б) x ≤ -2; в) x > 1.25

Решение:

а) 6x > -18

• Делим обе части неравенства на 6: \[x > \frac{-18}{6}\]
• Получаем: \[x > -3\]

б) 5 – 3x ≥ 11

• Переносим 5 в правую часть: \[-3x ≥ 11 - 5\]
• Упрощаем: \[-3x ≥ 6\]
• Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется): \[x ≤ \frac{6}{-3}\]
• Получаем: \[x ≤ -2\]

в) 1,6(x + 5) + 2,4x > 2x + 9

• Раскрываем скобки: \[1.6x + 8 + 2.4x > 2x + 9\]
• Приводим подобные члены: \[4x + 8 > 2x + 9\]
• Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую: \[4x - 2x > 9 - 8\]
• Упрощаем: \[2x > 1\]
• Делим обе части на 2: \[x > \frac{1}{2}\]
• Получаем: \[x > 0.5\]

Ответ: a) x > -3; б) x ≤ -2; в) x > 1.25