4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) { 9x+2>3+x, 3x-4<x; 6) { 1,5x+0,5>2, 0,7x-0,2<4; в) { 1,4x-7>0, 0,9-0,1x>0.

Ответ: a) x = 2; б) x = 2, 3, 4, 5; в) x = 8, 9

1. 1. Решаем систему неравенств:

      \[\begin{cases} 9x + 2 > 3 + x \\ 3x - 4 < x \end{cases}\]

      Решаем первое неравенство:

      9x + 2 > 3 + x

      8x > 1

      x > \frac{1}{8}

      Решаем второе неравенство:

      3x - 4 < x

      2x < 4

      x < 2

      Объединяем решения:

      \[\frac{1}{8} < x < 2\]

      Целые числа в этом интервале: x = 1

   2. Решаем систему неравенств:

      \[\begin{cases} 1.5x + 0.5 > 2 \\ 0.7x - 0.2 < 4 \end{cases}\]

      Решаем первое неравенство:

      1.5x + 0.5 > 2

      1.5x > 1.5

      x > 1

      Решаем второе неравенство:

      0.7x - 0.2 < 4

      0.7x < 4.2

      x < 6

      Объединяем решения:

      \[1 < x < 6\]

      Целые числа в этом интервале: x = 2, 3, 4, 5

   3. Решаем систему неравенств:

      \[\begin{cases} 1.4x - 7 > 0 \\ 0.9 - 0.1x > 0 \end{cases}\]

      Решаем первое неравенство:

      1.4x - 7 > 0

      1.4x > 7

      x > 5

      Решаем второе неравенство:

      0.9 - 0.1x > 0

      -0.1x > -0.9

      x < 9

      Объединяем решения:

      \[5 < x < 9\]

      Целые числа в этом интервале: x = 6, 7, 8

Ответ: a) x = 2; б) x = 2, 3, 4, 5; в) x = 8, 9