2. Решите систему неравенств: 1) a) { x>1,5, x<3; 6) { x>4, x<-6; в) { x>-6, x>-3; г) { x<-1,5, x<-2; 2) a) { 4x<12, -x>-5; в) { 0,6x>3, -10x>-70; 6) { 0,2x>2, -3x<-12; г) { 1/3x>1, -8x>-16; 3) a) { 3x<x+4, 0,5x<1,4-0,2x; в) { 6,5x-2<1,5x-1, 2-3x<x+6; 6) { 7x+2>6x-1, x+1,6>2; 4) a) { 5(x+1)-6<2,6+x, 3x-0,5>2(x-0,4)-x; в) { 1,2(3-x)-0,8x>6, -2(1-4x)-5x<x; 6) { 3(x+1)-(x-2)<x, 2>5x-(2x-1); 5) a) { x/3<12, x/6>1; 6) { (5x-1)/4<1, x/7>0; в) { 1-x/4>x, x-4/5>1.

Ответ: Решения ниже

1. 1. \[\begin{cases} x > 1.5 \\ x < 3 \end{cases}\]

      Ответ: \( 1.5 < x < 3 \)

   2. \[\begin{cases} x > 4 \\ x < -6 \end{cases}\]

      Ответ: Нет решений, так как нет чисел, которые одновременно больше 4 и меньше -6.

   3. \[\begin{cases} x > -6 \\ x > -3 \end{cases}\]

      Ответ: \( x > -3 \)

   4. \[\begin{cases} x < -1.5 \\ x < -2 \end{cases}\]

      Ответ: \( x < -2 \)

2. 1. \[\begin{cases} 4x < 12 \\ -x > -5 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 3 \\ x < 5 \end{cases}\]

      Ответ: \( x < 3 \)

   2. \[\begin{cases} 0.6x > 3 \\ -10x > -70 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x > 5 \\ x < 7 \end{cases}\]

      Ответ: \( 5 < x < 7 \)

3. 1. \[\begin{cases} 0.2x > 2 \\ -3x < -12 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x > 10 \\ x > 4 \end{cases}\]

      Ответ: \( x > 10 \)

   2. \[\begin{cases} \frac{1}{3}x > 1 \\ -8x > -16 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x > 3 \\ x < 2 \end{cases}\]

      Ответ: Нет решений, так как нет чисел, которые одновременно больше 3 и меньше 2.

4. 1. \[\begin{cases} 3x < x + 4 \\ 0.5x < 1.4 - 0.2x \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 2x < 4 \\ 0.7x < 1.4 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 2 \\ x < 2 \end{cases}\]

      Ответ: \( x < 2 \)

   2. \[\begin{cases} 6.5x - 2 < 1.5x - 1 \\ 2 - 3x < x + 6 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 5x < 1 \\ -4x < 4 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 0.2 \\ x > -1 \end{cases}\]

      Ответ: \( -1 < x < 0.2 \)

5. 1. \[\begin{cases} 7x + 2 > 6x - 1 \\ x + 1.6 > 2 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x > -3 \\ x > 0.4 \end{cases}\]

      Ответ: \( x > 0.4 \)

6. 1. \[\begin{cases} 5(x + 1) - 6 < 2.6 + x \\ 3x - 0.5 > 2(x - 0.4) - x \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 5x - 1 < 2.6 + x \\ 3x - 0.5 > 2x - 0.8 - x \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 4x < 3.6 \\ 2x > -0.3 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 0.9 \\ x > -0.15 \end{cases}\]

      Ответ: \( -0.15 < x < 0.9 \)

   2. \[\begin{cases} 1.2(3 - x) - 0.8x > 6 \\ -2(1 - 4x) - 5x < x \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 3.6 - 1.2x - 0.8x > 6 \\ -2 + 8x - 5x < x \end{cases}\]

      \[\begin{cases} -2x > 2.4 \\ 2x < 2 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < -1.2 \\ x < 1 \end{cases}\]

      Ответ: \( x < -1.2 \)

7. 1. \[\begin{cases} 3(x + 1) - (x - 2) < x \\ 2 > 5x - (2x - 1) \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 3x + 3 - x + 2 < x \\ 2 > 5x - 2x + 1 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < -5 \\ 3x < 1 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < -5 \\ x < \frac{1}{3} \end{cases}\]

      Ответ: \( x < -5 \)

8. 1. \[\begin{cases} \frac{x}{3} < 12 \\ \frac{x}{6} > 1 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 36 \\ x > 6 \end{cases}\]

      Ответ: \( 6 < x < 36 \)

   2. \[\begin{cases} \frac{5x - 1}{4} < 1 \\ \frac{x}{7} > 0 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 5x - 1 < 4 \\ x > 0 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 5x < 5 \\ x > 0 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < 1 \\ x > 0 \end{cases}\]

      Ответ: \( 0 < x < 1 \)

   3. \[\begin{cases} 1 - \frac{x}{4} > x \\ \frac{x - 4}{5} > 1 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} 1 > \frac{5x}{4} \\ x - 4 > 5 \end{cases}\]

      \[\begin{cases} x < \frac{4}{5} \\ x > 9 \end{cases}\]

      Ответ: Нет решений, так как нет чисел, которые одновременно меньше \(\frac{4}{5}\) и больше 9.

Ответ: Решения выше