Решите пример: (9^3)^(-4) / 9^(-14) = ? Ответ: 81

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (9^3)^{-4} = 9^{3 \cdot (-4)} = 9^{-12} \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( \frac{9^{-12}}{9^{-14}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2 \).
4. Вычислим результат: \( 9^2 = 81 \).

Ответ: 81