Решите пример: (3^7)^(-2) / 3^(-16) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (3^7)^{-2} = 3^{7 \cdot (-2)} = 3^{-14} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{3^{-14}}{3^{-16}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 3^{-14 - (-16)} = 3^{-14 + 16} = 3^2 \).
4. Вычислим результат: \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9