Решите пример: (2^9)^(-3) / 2^(-29) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (2^9)^{-3} = 2^{9 \cdot (-3)} = 2^{-27} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{2^{-27}}{2^{-29}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 2^{-27 - (-29)} = 2^{-27 + 29} = 2^2 \).
4. Вычислим результат: \( 2^2 = 4 \).

Ответ: 4