Решите пример: (5^2)^(-8) / 5^(-18) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{5^{-16}}{5^{-18}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 5^{-16 - (-18)} = 5^{-16 + 18} = 5^2 \).
4. Вычислим результат: \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25