953. Решите неравенство: a) (3+x)/4 + (2-x)/3 < 0; б) (4-y)/5 - 5y ≥ 0; в) y - (2y-1)/4 ≥ 1; г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6

Ответ:

1. a) \[\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0;\]
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{3(3+x) + 4(2-x)}{12} < 0;\]
3. Раскрываем скобки: \[\frac{9+3x + 8-4x}{12} < 0;\]
4. Упрощаем: \[\frac{17-x}{12} < 0;\]
5. Умножаем обе части на 12: \[17 - x < 0;\]
6. Переносим x вправо: \[17 < x;\] или \[x > 17.\]

Ответ: \[x > 17\]

1. б) \[\frac{4-y}{5} - 5y \ge 0;\]
2. Приводим к общему знаменателю: \[\frac{4-y - 25y}{5} \ge 0;\]
3. Упрощаем: \[\frac{4 - 26y}{5} \ge 0;\]
4. Умножаем обе части на 5: \[4 - 26y \ge 0;\]
5. Переносим члены с y вправо: \[4 \ge 26y;\]
6. Делим обе части на 26: \[\frac{4}{26} \ge y;\] или \[y \le \frac{2}{13}.\]

Ответ: \[y \le \frac{2}{13}\]

1. в) \[y - \frac{2y-1}{4} \ge 1;\]
2. Приводим к общему знаменателю: \[\frac{4y - (2y-1)}{4} \ge 1;\]
3. Раскрываем скобки: \[\frac{4y - 2y + 1}{4} \ge 1;\]
4. Упрощаем: \[\frac{2y + 1}{4} \ge 1;\]
5. Умножаем обе части на 4: \[2y + 1 \ge 4;\]
6. Переносим число 1 вправо: \[2y \ge 3;\]
7. Делим обе части на 2: \[y \ge \frac{3}{2}.\]

Ответ: \[y \ge \frac{3}{2}\]

1. г) \[x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} < 0;\]
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{10x - 2(x-3) + (2x-1)}{10} < 0;\]
3. Раскрываем скобки: \[\frac{10x - 2x + 6 + 2x - 1}{10} < 0;\]
4. Упрощаем: \[\frac{10x + 5}{10} < 0;\]
5. Умножаем обе части на 10: \[10x + 5 < 0;\]
6. Переносим число 5 вправо: \[10x < -5;\]
7. Делим обе части на 10: \[x < -\frac{1}{2}.\]

Ответ: \[x < -\frac{1}{2}\]

1. д) \[\frac{y-1}{2} - 1 + \frac{2y-1}{6} < 0;\]
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{3(y-1) - 6 + (2y-1)}{6} < 0;\]
3. Раскрываем скобки: \[\frac{3y - 3 - 6 + 2y - 1}{6} < 0;\]
4. Упрощаем: \[\frac{5y - 10}{6} < 0;\]
5. Умножаем обе части на 6: \[5y - 10 < 0;\]
6. Переносим число 10 вправо: \[5y < 10;\]
7. Делим обе части на 5: \[y < 2.\]

Ответ: \[y < 2\]

Ответ: a) x > 17; б) y ≤ 2/13; в) y ≥ 3/2; г) x < -1/2; д) y < 2