Решите неравенство: a) 6x > -18; б) 5-3x ≥ 11; в) 1,6(х + 5) + 2,4x > 2x + 9.

Ответ: a) x > -3; б) x ≤ -2; в) x > -0.625

Решение:

а) 6x > -18

• Делим обе части неравенства на 6:

\[x > \frac{-18}{6}\]

\[x > -3\]

б) 5 - 3x ≥ 11

• Переносим 5 в правую часть неравенства:

\[-3x ≥ 11 - 5\]

\[-3x ≥ 6\]

• Делим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется):

\[x ≤ \frac{6}{-3}\]

\[x ≤ -2\]

в) 1,6(x + 5) + 2,4x > 2x + 9

• Раскрываем скобки:

\[1.6x + 8 + 2.4x > 2x + 9\]

• Приводим подобные члены:

\[4x + 8 > 2x + 9\]

• Переносим члены с x в левую часть, числа - в правую:

\[4x - 2x > 9 - 8\]

\[2x > 1\]

• Делим обе части неравенства на 2:

\[x > \frac{1}{2}\]

\[x > 0.5\]

Ответ: a) x > -3; б) x ≤ -2; в) x > 0.5