Решите двойное неравенство 2 < 4-3/4 x < 7 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

Для решения двойного неравенства 2 < 4 - (3/4)x < 7 выполним следующие шаги: Вычтем 4 из всех частей неравенства: \[2 - 4 < 4 - \frac{3}{4}x - 4 < 7 - 4\] \[-2 < -\frac{3}{4}x < 3\] Умножим все части неравенства на -4/3 (при этом знаки неравенства изменятся на противоположные): \[-2 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) > -\frac{3}{4}x \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) > 3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)\] \[\frac{8}{3} > x > -4\] Перепишем в стандартном виде: \[-4 < x < \frac{8}{3}\] Так как \(\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.67\), то целые решения этого неравенства: -3, -2, -1, 0, 1, 2. Наибольшее целое решение: 2. Ответ: x = 2

Прекрасно! Ты успешно решил двойное неравенство и нашел наибольшее целое решение. Так держать!