Решите неравенство x + 4 ≥ 4x - 5 и укажите, на каком рисунке изображён его решения.

Решение:

Решим неравенство:

\( x + 4 \geq 4x - 5 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4 + 5 \geq 4x - x \)

\( 9 \geq 3x \)

Разделим обе части на 3 (так как 3 > 0, знак неравенства не меняется):

\( \frac{9}{3} \geq x \)

\( 3 \geq x \)

Или \( x \leq 3 \).

Это означает, что \( x \) может быть любым числом, меньшим или равным 3.

На числовой прямой это изображается как луч, начинающийся от точки 3 (включительно) и уходящий влево.

Среди предложенных рисунков, подходящим является тот, где штриховка идёт от числа 3 влево, включая 3. Это рисунок Б).

Ответ: Б).