Решите неравенство: logg (x-9<1.

Решение:

Дано неравенство:

\[ \log_8 (x-9) < \frac{1}{3} \]

Преобразуем неравенство, используя свойства логарифмов:

\[ x-9 < 8^{\frac{1}{3}} \]

\[ x-9 < 2 \]

\[ x < 11 \]

Теперь учтем область определения логарифма. Аргумент логарифма должен быть положительным:

\[ x-9 > 0 \]

\[ x > 9 \]

Таким образом, решением является интервал:

\[ 9 < x < 11 \]

Ответ: 9 < x < 11