4. Решите неравенство: 4-х 20 . На каком из рисунков изображено множество его решений? 15 1) 3) 4 5 x 4 5 X 2) 4) 4 5 X 4 5

Ответ: 2)

Решим неравенство:

\[\frac{x-5}{4-x} \ge 0\]

Определим нули числителя и знаменателя:

Числитель:

\[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]

Знаменатель:

\[4 - x = 0 \Rightarrow x = 4\]

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +       -       +
<-------------------------------->
(-∞)    4    5    (+∞)

Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервал (4; 5]. Точка x = 5 входит в решение, а точка x = 4 не входит, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Выбираем рисунок, соответствующий решению: подходит рисунок, где интервал от 4 (не включительно) до 5 (включительно) заштрихован.

Ответ: 2)