180. Решите неравенства: (a) x²-10x≥0; (д) 15x²-60x≤0; (и) x²≤25x; (б) x²-12x≤0; (e) 5x-10x² <0; (к) -4x> x²;

Давай решим эти квадратные неравенства! (a) x² - 10x ≥ 0 Вынесем x за скобки: x(x - 10) ≥ 0 Корни: x = 0 и x = 10 Интервалы: (-∞; 0], [0; 10], [10; +∞) Решение: x ∈ (-∞; 0] ∪ [10; +∞) (б) x² - 12x ≤ 0 Вынесем x за скобки: x(x - 12) ≤ 0 Корни: x = 0 и x = 12 Интервалы: (-∞; 0], [0; 12], [12; +∞) Решение: x ∈ [0; 12] (д) 15x² - 60x ≤ 0 Разделим на 15: x² - 4x ≤ 0 Вынесем x за скобки: x(x - 4) ≤ 0 Корни: x = 0 и x = 4 Интервалы: (-∞; 0], [0; 4], [4; +∞) Решение: x ∈ [0; 4] (e) 5x - 10x² < 0 Вынесем 5x за скобки: 5x(1 - 2x) < 0 Корни: x = 0 и x = 1/2 Интервалы: (-∞; 0), (0; 1/2), (1/2; +∞) Решение: x ∈ (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞) (и) x² ≤ 25x x² - 25x ≤ 0 Вынесем x за скобки: x(x - 25) ≤ 0 Корни: x = 0 и x = 25 Интервалы: (-∞; 0], [0; 25], [25; +∞) Решение: x ∈ [0; 25] (к) -4x > x² x² + 4x < 0 Вынесем x за скобки: x(x + 4) < 0 Корни: x = -4 и x = 0 Интервалы: (-∞; -4), (-4; 0), (0; +∞) Решение: x ∈ (-4; 0)

Ответ: решения выше