Решите графически систему уравнений x³ - y = 0, x - y = 6.

Решение:

Преобразуем уравнения, чтобы выразить y через x:

Графически решить систему уравнений означает найти точки пересечения графиков функций y = x³ и y = x - 6.

Построим графики этих функций:

• y = x³ - кубическая парабола, проходящая через начало координат (0;0).
• y = x - 6 - прямая линия, пересекающая ось y в точке (0; -6).

Точка пересечения графиков приблизительно находится в районе x = 2. В этой точке значения x и y должны удовлетворять обоим уравнениям.

Для более точного решения можно использовать численные методы или графические инструменты для определения координат точки пересечения.

Приблизительное решение: x ≈ 2.17

Подставим это значение в уравнение прямой:

y = 2.17 - 6 = -3.83

Приблизительное решение системы уравнений: (2.17; -3.83)