Решить уравнение и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: 3) \(\cos x=\frac{1}{2}\), \([-\pi,\frac{3\pi}{4}]\).

\(\cos x=\frac{1}{2}\) при

\[x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]

На промежутке \([-\pi,\frac{3\pi}{4}]\) находятся два корня: \(-\frac{\pi}{3}\) и \(\frac{\pi}{3}\).

Ответ: \(x\in\left\{-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right\}\).