Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: 6) $\sin x=0$, $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $[5\pi,\frac{13\pi}{2}]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: 6) $\sin x=0$, $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Из условия $\sin x=0$ следует:

\[x=\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]

Для таких значений $\cos x=\pm1$, а не $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Поэтому оба уравнения системы одновременно выполняться не могут.

Ответ: решений нет, $\varnothing$.

Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: 6) \(\sin x=0\), \(\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \([5\pi,\frac{13\pi}{2}]\).