Решить уравнение и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: 1) \(\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), \([\pi,\frac{5\pi}{2}]\).

\(\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\) при

\[x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\quad\text{или}\quad x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]

Проверим корни на промежутке \([\pi,\frac{5\pi}{2}]\). Подходит только \(x=\frac{5\pi}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{4}\).