4. Решить систему уравнений: \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y^2 = 3 \end{cases}

Выразим (x) из первого уравнения: (x = 5 - y). Подставим это выражение во второе уравнение: \[5 - y - y^2 = 3\] \[y^2 + y - 2 = 0\] Найдем корни квадратного уравнения: \[D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-2) = 1 + 8 = 9\] \[y_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[y_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Теперь найдем соответствующие значения (x) для каждого значения (y): 1) Если (y = 1), то (x = 5 - y = 5 - 1 = 4). 2) Если (y = -2), то (x = 5 - y = 5 - (-2) = 7). Таким образом, решения системы уравнений: Ответ: (4; 1), (7; -2)