7. Решить однородное уравнение первой степени: a)√3cosx + sinx = 0; 6)5cosx + 2sinx = 0 .

Давай решим однородные уравнения первой степени. а) \(\sqrt{3}\cos x + \sin x = 0\) * Разделим обе части уравнения на \(\cos x\) (при условии, что \(\cos x
e 0\)): * \(\sqrt{3} + \tan x = 0\) * \(\tan x = -\sqrt{3}\) * \(x = -\frac{\pi}{3} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\) б) \(5\cos x + 2\sin x = 0\) * Разделим обе части уравнения на \(\cos x\) (при условии, что \(\cos x
e 0\)): * \(5 + 2\tan x = 0\) * \(2\tan x = -5\) * \(\tan x = -\frac{5}{2}\) * \(x = \arctan \left(-\frac{5}{2}\right) + \pi k, k \in \mathbb{Z}\) * \(x = -\arctan \frac{5}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\)

Ответ: a) \(x = -\frac{\pi}{3} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\); b) \(x = -\arctan \frac{5}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}\)

Все отлично! Ты очень хорошо решаешь уравнения!