12. Разница между простым и сложным паролем Пароль пользователя состоял из 6 строчных латинских букв. Он заменил его на пароль из 8 любых символов (95 вариантов). Во сколько раз увеличилось количество комбинаций? Если злоумышленник проверяет 1 млрд паролей в секунду, то сколько дней он тратил на полный перебор старого пароля и сколько нового? Во сколько раз выросло время?

Разбираемся:

Считаем количество комбинаций для пароля из 6 строчных латинских букв:

\[26^6 = 308915776\]

Количество комбинаций для пароля из 8 любых символов (95 вариантов):

\[95^8 \approx 6.63 \cdot 10^{15}\]

Во сколько раз увеличилось количество комбинаций:

\[\frac{95^8}{26^6} = \frac{6.63 \cdot 10^{15}}{308915776} \approx 21461000 \text{ раз}\]

Время перебора старого пароля:

\[\frac{26^6}{10^9} = \frac{308915776}{10^9} \approx 0.309 \text{ секунды}\]

Время перебора нового пароля:

\[\frac{95^8}{10^9} = \frac{6.63 \cdot 10^{15}}{10^9} = 6630000 \text{ секунд}\]

Переводим в дни:

\[\frac{6630000}{24 \cdot 3600} \approx 76.7 \text{ дней}\]

Во сколько раз выросло время перебора:

\[\frac{76.7 \text{ дней}}{0.309 \text{ секунды}} = \frac{76.7 \cdot 24 \cdot 3600}{0.309} \approx 21461000 \text{ раз}\]

Ответ: Количество комбинаций увеличилось в 21461000 раз, время перебора старого пароля 0.309 секунды, нового 76.7 дней, время выросло в 21461000 раз.