2. Разложите на множители: a) 62-x² 6) x² - 36 в) 0,25 - с² г) с² + 14 + 49

a) Разложим на множители выражение $$62-x^2$$. Тут, скорее всего, опечатка, и должно быть $$64-x^2$$. Тогда используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае a = 8, b = x, тогда

$$64 - x^2 = (8 - x)(8 + x)$$

Если в задании действительно $$62-x^2$$, то $$62 - x^2 = (\sqrt{62} - x)(\sqrt{62} + x)$$.

б) Разложим на множители выражение $$x^2 - 36$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае a = x, b = 6, тогда

$$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$

в) Разложим на множители выражение $$0,25 - c^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае a = 0.5, b = c, тогда

$$0.25 - c^2 = (0.5 - c)(0.5 + c)$$

г) Разложим на множители выражение $$c^2 + 14c + 49$$. Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

В нашем случае a = c, b = 7, тогда

$$c^2 + 14c + 49 = (c + 7)^2$$

Ответ:

а) $$(8 - x)(8 + x)$$ или $$(\sqrt{62} - x)(\sqrt{62} + x)$$

б) $$(x - 6)(x + 6)$$

в) $$(0.5 - c)(0.5 + c)$$

г) $$(c + 7)^2$$