1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 5)² 6)(x-7)(x+7) в) (4у - 2)² г) (2а-6)(2а + 6) д) (x² + 2)(x² -2)

a) Преобразуем выражение (a + 5)² в многочлен. Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае a = a, b = 5, тогда

$$(a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25$$

б) Преобразуем выражение (x-7)(x+7) в многочлен. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае a = x, b = 7, тогда

$$(x - 7)(x + 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$$

в) Преобразуем выражение (4y - 2)² в многочлен. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае a = 4y, b = 2, тогда

$$(4y - 2)^2 = (4y)^2 - 2 \cdot 4y \cdot 2 + 2^2 = 16y^2 - 16y + 4$$

г) Преобразуем выражение (2a-6)(2a + 6) в многочлен. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае a = 2a, b = 6, тогда

$$(2a - 6)(2a + 6) = (2a)^2 - 6^2 = 4a^2 - 36$$

д) Преобразуем выражение (x² + 2)(x² - 2) в многочлен. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В нашем случае a = x², b = 2, тогда

$$(x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4$$

Ответ:

a) $$a^2 + 10a + 25$$

б) $$x^2 - 49$$

в) $$16y^2 - 16y + 4$$

г) $$4a^2 - 36$$

д) $$x^4 - 4$$