4. Раскрыть скобки: a) 4(5y + 2x)(5y - 2x) б) ( x³- y2)²

a) Раскроем скобки в выражении $$4(5y + 2x)(5y - 2x)$$. Сначала раскроем скобки (5y + 2x)(5y - 2x) используя формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае a = 5y, b = 2x, тогда

$$(5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2$$

Теперь умножим полученное выражение на 4:

$$4(25y^2 - 4x^2) = 100y^2 - 16x^2$$

б) Раскроем скобки в выражении $$(x^3 - y^2)^2$$. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае a = x³, b = y², тогда

$$(x^3 - y^2)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot y^2 + (y^2)^2 = x^6 - 2x^3y^2 + y^4$$

Ответ:

a) $$100y^2 - 16x^2$$

б) $$x^6 - 2x^3y^2 + y^4$$