10. Разложите на множители: 25t3 + 20t² + 4t

Ответ: t(5t + 2)²

1. Шаг 1: Выносим общий множитель t за скобки:

   \[25t^3 + 20t^2 + 4t = t(25t^2 + 20t + 4)\]

2. Шаг 2: Представляем выражение в скобках как квадрат суммы:

   \[t(25t^2 + 20t + 4) = t((5t)^2 + 2 \cdot 5t \cdot 2 + 2^2)\]

3. Шаг 3: Используем формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

   В нашем случае a = 5t и b = 2, поэтому:

   \[t((5t)^2 + 2 \cdot 5t \cdot 2 + 2^2) = t(5t + 2)^2\]

Ответ: t(5t + 2)²