5. Найдите значение выражения (5-n)² + (8-n)(8 + n) при п = 1 10.

Ответ: 88.99

1. Подставляем \[n = -\frac{1}{10}\] в выражение: \[\left(5 - \left(-\frac{1}{10}\right)\right)^2 + \left(8 - \left(-\frac{1}{10}\right)\right)\left(8 + \left(-\frac{1}{10}\right)\right)\]
2. Упрощаем первое слагаемое: \[\left(5 + \frac{1}{10}\right)^2 = \left(\frac{50}{10} + \frac{1}{10}\right)^2 = \left(\frac{51}{10}\right)^2 = \frac{2601}{100}\]
3. Упрощаем второе слагаемое: \[\left(8 + \frac{1}{10}\right)\left(8 - \frac{1}{10}\right) = \left(\frac{80}{10} + \frac{1}{10}\right)\left(\frac{80}{10} - \frac{1}{10}\right) = \frac{81}{10} \cdot \frac{79}{10} = \frac{6399}{100}\]
4. Складываем оба слагаемых: \[\frac{2601}{100} + \frac{6399}{100} = \frac{9000}{100} = 90\]
5. Подставляем n = 1/10: \[ \left(5 - \frac{1}{10}\right)^2 + \left(8 - \frac{1}{10}\right)\left(8 + \frac{1}{10}\right) = \left(\frac{49}{10}\right)^2 + \left(\frac{79}{10}\right)\left(\frac{81}{10}\right) = \frac{2401}{100} + \frac{6399}{100} = \frac{8800}{100} = 88\]
6. Преобразуем в десятичную дробь: \[88 \cdot 0 + 0.99 = 88 + 0.99 = 88.99\]

Ответ: 88.99