4. Разложите на множители многочлены: a) $$2x^2+5xy+4x+10y$$; б) $$5x^2-9ax+5xy-9ay$$.

a) $$2x^2+5xy+4x+10y = x(2x+5y)+2(2x+5y) = (x+2)(2x+5y)$$ б) $$5x^2-9ax+5xy-9ay = 5x(x+y) - 9a(x+y) = (5x-9a)(x+y)$$ **Объяснение:** * **a)** Группируем члены: $$(2x^2+5xy)+(4x+10y)$$. * Выносим общий множитель из каждой группы: $$x(2x+5y)+2(2x+5y)$$. * Выносим общий множитель $$(2x+5y)$$: $$(x+2)(2x+5y)$$. * **б)** Группируем члены: $$(5x^2-9ax)+(5xy-9ay)$$. * Выносим общий множитель из каждой группы: $$5x(x+y)-9a(x+y)$$. * Выносим общий множитель $$(x+y)$$: $$(5x-9a)(x+y)$$.