6*. Разложите на множители: 36b2-(b+7)²

Для того чтобы разложить на множители выражение 36b² - (b+7)², воспользуемся формулой разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

1. Представим 36b² как (6b)²:

$$ (6b)^2 - (b+7)^2 $$

2. Применим формулу разности квадратов:

$$ (6b - (b+7))(6b + (b+7)) $$

3. Раскроем скобки:

$$ (6b - b - 7)(6b + b + 7) $$

4. Приведем подобные слагаемые в каждой скобке:

$$ (5b - 7)(7b + 7) $$

5. Вынесем 7 из второй скобки:

$$ (5b - 7) \, 7(b + 1) $$

$$ 7(5b - 7)(b + 1) $$

Ответ: 7(5b - 7)(b + 1)