Разложите многочлен на множители способом группировки: a) ab + ac - 4b - 4c б) 5x² - 5xy - 2x + 2y

Решение:

• a) ab + ac - 4b - 4c
  • Группируем члены многочлена: (ab + ac) + (-4b - 4c)
  • Выносим общий множитель из каждой группы: a(b + c) - 4(b + c)
  • Выносим общий множитель (b + c): (b + c)(a - 4)
• б) 5x² - 5xy - 2x + 2y
  • Группируем члены многочлена: (5x² - 5xy) + (-2x + 2y)
  • Выносим общий множитель из каждой группы: 5x(x - y) - 2(x - y)
  • Выносим общий множитель (x - y): (x - y)(5x - 2)

Ответ: a) (b + c)(a - 4); б) (x - y)(5x - 2)