15. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

Чтобы разделить треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину, нужно разделить противоположную этой вершине сторону на три равные части и соединить точки деления с указанной вершиной.

Обоснование: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$. Если разделить основание $$a$$ на три равные части ($$\frac{a}{3}$$) и провести высоты из этих точек к вершине, то площади полученных треугольников будут равны: $$S_1 = S_2 = S_3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{3} \cdot h = \frac{1}{6} a h$$. Сумма площадей этих трех треугольников равна площади исходного треугольника: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 3 \cdot \frac{1}{6} a h = \frac{1}{2} a h$$.

Ответ: Разделить сторону, противолежащую вершине, на три равные части и соединить точки деления с этой вершиной.