275 Раздели число: а) 240 в отношении 4 : 11; б) 7,2 в отношении 0,8 : 1 1 3; в) 56 в отношении 2 : 3 : 9; г) 12,5 в отношении: 1,5: 4. 3 4

Решение задания 275

а) Разделим число 240 в отношении 4 : 11:

1. Найдем общее количество частей: 4 + 11 = 15
2. Разделим число 240 на 15: 240 : 15 = 16 (это одна часть)
3. Первая часть: 16 \(\cdot\) 4 = 64
4. Вторая часть: 16 \(\cdot\) 11 = 176

Ответ: 64 и 176

б) Разделим число 7,2 в отношении 0,8 : 1\(\frac{1}{3}\):

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)
2. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все части отношения на 3: 0,8 \(\cdot\) 3 : \(\frac{4}{3}\) \(\cdot\) 3 = 2,4 : 4
3. Умножим еще на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: 2,4 \(\cdot\) 10 : 4 \(\cdot\) 10 = 24 : 40
4. Сократим отношение, разделив обе части на 8: 24 : 40 = 3 : 5
5. Найдем общее количество частей: 3 + 5 = 8
6. Разделим число 7,2 на 8: 7,2 : 8 = 0,9 (одна часть)
7. Первая часть: 0,9 \(\cdot\) 3 = 2,7
8. Вторая часть: 0,9 \(\cdot\) 5 = 4,5

Ответ: 2,7 и 4,5

в) Разделим число 56 в отношении 2 : 3 : 9:

1. Найдем общее количество частей: 2 + 3 + 9 = 14
2. Разделим число 56 на 14: 56 : 14 = 4 (одна часть)
3. Первая часть: 4 \(\cdot\) 2 = 8
4. Вторая часть: 4 \(\cdot\) 3 = 12
5. Третья часть: 4 \(\cdot\) 9 = 36

Ответ: 8, 12 и 36

г) Разделим число 12,5 в отношении \(\frac{3}{4}\) : 1,5 : 4:

1. Чтобы избавиться от десятичных дробей и обыкновенной дроби, умножим все части отношения на 4: \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) 4 : 1,5 \(\cdot\) 4 : 4 \(\cdot\) 4 = 3 : 6 : 16
2. Найдем общее количество частей: 3 + 6 + 16 = 25
3. Разделим число 12,5 на 25: 12,5 : 25 = 0,5 (одна часть)
4. Первая часть: 0,5 \(\cdot\) 3 = 1,5
5. Вторая часть: 0,5 \(\cdot\) 6 = 3
6. Третья часть: 0,5 \(\cdot\) 16 = 8

Ответ: 1,5, 3 и 8

Проверка за 10 секунд: Сумма полученных частей должна быть равна исходному числу.

Лайфхак: Умножай все части отношения на одно и то же число, чтобы избавиться от дробей и упростить расчеты.