Контрольные задания > 276 1) Отрезок АВ длиной 15 см разделен точкой С в отношении 3: 7. Найди длину каждой части. 2) Отрезок МN разделен точкой К в отношении 3,4: 1 8 9, причем одна из частей отрезка на 8 м больше другой. Чему равна длина всего отрезка? 3) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 6, а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Чему равен периметр треугольника?
Вопрос:

276 1) Отрезок АВ длиной 15 см разделен точкой С в отношении 3: 7. Найди длину каждой части. 2) Отрезок МN разделен точкой К в отношении 3,4: 1 8 9, причем одна из частей отрезка на 8 м больше другой. Чему равна длина всего отрезка? 3) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 6, а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Чему равен периметр треугольника?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания 276

Краткое пояснение: Чтобы найти длину каждой части отрезка, разделенного в отношении, нужно вычислить длину одной части и умножить на соответствующее число отношения.

1) Отрезок AB длиной 15 см разделен точкой C в отношении 3 : 7. Найди длину каждой части.

  1. Найдем общее количество частей: 3 + 7 = 10
  2. Определим длину одной части: 15 см : 10 = 1,5 см
  3. Длина первой части (AC): 1,5 см \(\cdot\) 3 = 4,5 см
  4. Длина второй части (CB): 1,5 см \(\cdot\) 7 = 10,5 см

Ответ: AC = 4,5 см, CB = 10,5 см

2) Отрезок MN разделен точкой K в отношении 3,4 : 1\(\frac{8}{9}\), причем одна из частей отрезка на 8 м больше другой. Чему равна длина всего отрезка?

  1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\(\frac{8}{9}\) = \(\frac{17}{9}\)
  2. Представим 3,4 в виде обыкновенной дроби: 3,4 = 3\(\frac{4}{10}\) = \(\frac{34}{10}\) = \(\frac{17}{5}\)
  3. Отношение: \(\frac{17}{5}\) : \(\frac{17}{9}\) = \(\frac{17}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{17}\) = \(\frac{9}{5}\)
  4. Разница в частях: 9 - 5 = 4 (части)
  5. Длина одной части: 8 м : 4 = 2 м
  6. Общее количество частей: 9 + 5 = 14
  7. Длина всего отрезка: 2 м \(\cdot\) 14 = 28 м

Ответ: 28 м

3) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 6, а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Чему равен периметр треугольника?

  1. Пусть стороны треугольника будут 3x, 4x и 6x.
  2. Среднее арифметическое большей и меньшей сторон: \(\frac{3x + 6x}{2}\) = 1,8 м
  3. \(\frac{9x}{2}\) = 1,8
  4. 9x = 3,6
  5. x = 0,4 м
  6. Стороны треугольника: 3 \(\cdot\) 0,4 = 1,2 м, 4 \(\cdot\) 0,4 = 1,6 м, 6 \(\cdot\) 0,4 = 2,4 м
  7. Периметр треугольника: 1,2 + 1,6 + 2,4 = 5,2 м

Ответ: 5,2 м

Проверка за 10 секунд: Убедись, что нашел все части отрезка и правильно вычислил пропорции.

Уровень эксперт: При работе с отношениями, упрощай их до минимальных целых чисел, чтобы облегчить расчеты.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие