1-7. Рассчитайте высоту столбика воды, который производит такое же давление, как и столбик ртути высотой 1 см.

**Дано:** * Высота столбика ртути, $$h_{\text{ртути}} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$ * Плотность ртути, $$\rho_{\text{ртути}} = 13600 \text{ кг/м}^3$$ * Плотность воды, $$\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$$ * Ускорение свободного падения, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ **Найти:** * Высота столбика воды, $$h_{\text{воды}}$$ **Решение:** Давление столбика ртути: \[P_{\text{ртути}} = \rho_{\text{ртути}} g h_{\text{ртути}}\] Давление столбика воды: \[P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} g h_{\text{воды}}\] Приравниваем давления: \[\rho_{\text{ртути}} g h_{\text{ртути}} = \rho_{\text{воды}} g h_{\text{воды}}\] \[h_{\text{воды}} = \frac{\rho_{\text{ртути}} h_{\text{ртути}}}{\rho_{\text{воды}}}\] \[h_{\text{воды}} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.01 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.136 \text{ м} = 13.6 \text{ см}\] **Ответ:** Высота столбика воды равна 13.6 см.