Расположите выражения (-0,4)⁰; -0,4; (-0,4)³; (-0,4)⁴ в порядке возрастания их значений.

Решение:

Вычислим значения каждого выражения:

• (-0,4)⁰: Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. Значение: 1.
• -0,4: Отрицательное число. Значение: -0,4.
• (-0,4)³: Отрицательное число в нечетной степени будет отрицательным. Значение: (-0,4) * (-0,4) * (-0,4) = 0,16 * (-0,4) = -0,064.
• (-0,4)⁴: Отрицательное число в четной степени будет положительным. Значение: (-0,4) * (-0,4) * (-0,4) * (-0,4) = 0,16 * 0,16 = 0,0256.

Теперь расположим значения в порядке возрастания:

1. -0,4
2. -0,064
3. 0,0256
4. 1

Соответствующие выражения:

1. -0,4
2. (-0,4)³
3. (-0,4)⁴
4. (-0,4)⁰

Ответ: -0,4; (-0,4)³; (-0,4)⁴; (-0,4)⁰